列式要重视思路 |
2006-04-12 来源:互联网 采编: 天天家教网 阅读：1次/3374次 |
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| 内容提要： 通过以上的几个例子可以看出，列式时可能出现几种情况：思路不同，列式不同；思路相同，列式不同；列式相同，思路不同。所以解题时，要把解题和训练思维有机给合起来。要在解题时，常想想：我根据题意是怎样列式的，列式的思考过程是什么？是怎样分析题中数量关系的，分析的角度一样吗？久而久之，通过解答应用题，起到训练思考力的作用，从而不断提高我们的思维水平 |
| 关键词：数学列试 学习数学 |
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列式要重视思路
解应用题时，既要重视在理解题意基础上去列式，更应注意列式的思维过程。
请看列式的思路。
一、思路不同、列式不同
有些应用题，因为解题的思路不同，所以出现不同的列式，而得出相同的结果。
如，一块钢坯重150千克，先截下30千克做4O个同样的零件，照这样计算，余下的钢坯可以做这样的零件多少个？
1．先求出余下的重量，再除以每个零件的重量。
列式为：（150－30）÷（3O÷40）＝160（个）
2．先求出余下的重量是截下的几倍，然后再求可做多少个零件。
列式为： 40×〔（150－30）÷30〕＝160（个）
3．先求出总重量是截下的几倍，再求出可做多少个零件。
列式为：40×（150÷30）－40＝160（个）
4．先求出每千克钢坯可做多少个零件，再求余下可做多少个零件。
40÷30×l50－40＝160（个）
5．先求每千克钢坯可做零件的个数，然后再求出余下的钢坯可做多少个零件。
（40÷30）×（150－30）＝160（个）
二、思路相同、列式不同
有些应用题，虽然思路相同，但列式不同。
如，光明机械厂去年计划生产机床1800台，实际头2个月就生产了计划的，照这样计算，可提前几个月完成任务？
解题思路都是用计划用的时间－实际用的时间＝提前时间。
列式为：
（1）12－180÷（1800×÷2）＝2（个月）
（2）12－l÷（÷2）＝2（个月）
（3）12－2÷＝2（个月）
（l）种是一般应用题解法。1800×÷2是实际每月生产机床的台数，1800除以实际每月生产的台数就是实际用的时间，计划用的时间减去实际用的时间，就是提前的时间。
（2）种是用“工程问题”的解法。把计划生产的总台数看作单位“1”，（÷2）是实际工效，1÷（÷2）＝10是实际用的时间，12－10＝2（个月），即是提前的时间。
（3）种是分数应用题的解法。把实际完成计划任务所用的时间看作单位“1”。2个月完成了全部工作量的，则实际完成全部工作的时间为2÷＝10（个月），再用计划用的时间减去实际用的时间就是提前的时间。即12－10＝2（个月）
以上几种列式总体的解题思路都是用计划用的时间一实际用的时间＝提前时间。但在具体解答中，从不同角度去分析，得出不同的解法，也就出现了不同的列式。
三、列式相同、思路不同
在解应用题时，有时虽然是同一种列式方法，但是解题思路却是不同的。
如，从果品公司买来7200千克水果，用2辆载重为1200千克的汽车来运，几次可以运完？
（1）因为每辆汽车每次运1200千克，假设7200千克水果用一辆汽车来运，要运几次？实际用2辆汽车运，几次可以运完？所以可以先求用一辆汽车运要运几次，再求用2辆汽车运要运几次。
列式为：7200÷1200÷2＝3（次）
（2）因为每辆汽车每次运1200千克，假设7200千克水果要一次运完，需要几辆汽车？实际只用2辆汽车运，要运几次呢？所以可先求出一次运完要用几辆汽车，再求2辆车几次可以运完。
列式也是：7200÷1200÷2＝3（次）
通过以上的几个例子可以看出，列式时可能出现几种情况：思路不同，列式不同；思路相同，列式不同；列式相同，思路不同。所以解题时，要把解题和训练思维有机给合起来。要在解题时，常想想：我根据题意是怎样列式的，列式的思考过程是什么？是怎样分析题中数量关系的，分析的角度一样吗？久而久之，通过解答应用题，起到训练思考力的作用，从而不断提高我们的思维水平。
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